则能够操纵\(\{Y_t \}\)的隐正在与已往值、\(\{ X_t \}\)的隐正在与已往值去预测

则能够操纵\(\{Y_t \}\)的隐正在与已往值、\(\{ X_t \}\)的隐正在与已往值去预测

  合用于二元时间序列的Haugh-Pierce方式用到两个序列之间的互相关函数, 若是有三个序列, 就无法计较三个序列全体的互相关, 所有Haugh-Pierce方式无法推广到多于两个分量的景象。 可是,仍能够操纵格兰格的性定义来查验。 正在预告

  总之, 两变量的性查验若是成果是单向的性, 成果相对可托; 若是是反馈关系, 有可能是虚假的。 可是,大都环境下这种因为缺失主要变量或者丈量误差惹起的虚假反馈关系是比力弱的, 也有可能会反映成单向; 单向关系是认可

  24.7.2贫乏第三个变量的影响设对两个变量\(x_t, y_t\)做了性查验, 可是有可能有第三个变量\(z_t\)对其有影响。 会有如何的影响?

  的格兰格缘由, 则能够操纵\(\{Y_t \}\)的现正在取过去值、\(\{ X_t \}\)的现正在取过去值去预测\(\{Y_t \}\)的未来值, 会比仅操纵\(\{ Y_t \}\)的值预测要好, 这是认为\(\{ X_t \}\)的已有值中包含了\(\{ Y_t \}\)的已有值中贫乏的消息, 而这些消息对预测\(\{ Y_t \}\)的未来值是有感化的。(Granger1969)的查验方式就是针对这一点进行查验。正在经济取金融时间序列建模中考虑\(X_{t-1}\)对\(Y_t\)影响的另一个缘由是, 很多时间序列具有较强的正自相关性, 好比单元根过程或者特征根接近于单元圆的ARMA模子, 对于如许的两个时间序列\(\{(X_t, Y_t) \}\), 若是以

  为止的消息。 正在仅有两个序列,考虑其彼此的性时, 若是没有其它的序列对其有影响,性查验的成果是可托的; 若是有其他序列会有影响, 性查验的成果可能是虚假的性或者虚假的无性。

  为自变量做线性回归, 可能发生虚假的回归, 即便两个序列之间, 可是回归成果能够是显著的。 这是由于,\(Y_t\)取\(Y_{t-1}\)之间的强序列相关性。 若是正在回归中引入畅后项, 如许的虚假回归就能够被消弭。 拜见(Granger and Newbold1974)。

  前面曾经正在VAR部门简单引见了格兰格性的概念, 以及用VAR模子查验格兰格性的方式。 这里对格兰格性的概念取查验方式进行更细致的阐述。 这一章的内容次要参考

  不是\(y_t\)的格兰格缘由;能够别离成立全集模子、简约模子并用R的anova()函数比力两个模子, 若是有显著差别, 则申明是格兰格缘由, 不然不是。如许的间接格兰格方式能够用Hsiao方式进行改良, 给出畅后项数的取法和步调。

  留意这种性取采样频次相关系, 正在日数据或者月度数据中能发觉的领先——畅后性质的关系, 到年度数据可能就以及稠浊正在以前变成同步的关系了。

  时间序列关系能够是假设没相关系,起首提出了时间序列之间关系的概念。然后查验可否否认,答应其随机误差项有相关性,方式采用Zellner(1962)提出的概况不相关回归(SUR)方式。的模子联立估量,这是

  仅利用\(x_t, y_t\)做的瞬时查验可能是实正在的,也可能是虚假的, 只要用完全模子才能确定。若是仅利用\(x_t, y_t\)做的性查验成果是反馈关系, 插手\(z_t\)之后可能变成单向的性。若是仅利用\(x_t, y_t\)做的性查验成果是单向关系, 则插手\(z_t\)一般不变。以上见GEBHARD KIRCHGÄSSNER (1981)。若是\(x_t, y_t\)没相关系,但都依赖于\(z_t\)

  的方式; 也能够是起首成立相关系的模子, 然后查验此中暗示关系的参数能否不显著, 这是操纵VAR和VECM的方式。 后一种方式起首提出于

  零假设时有瞬时性, 不然无瞬时性。 当\(k_1 = k_2\)时, 查验瞬时性的成果不依赖于以\(x_t\)仍是以\(y_t\)为因变量。这一查验方式的错误谬误是严沉地依赖于畅后项数\(k_2\)的选择,\(k_2\)越大, 能查验到的畅后影响越大, 可是因为平均效应的感化查验的功能会下降。 能够拔取多个\(k_2\)值进行查验, 若是成果分歧, 则查验成果比力不变。 另一种法子是计较回归的AIC或者BIC值, 这里参数个数计为

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